Bonjour,
Non, le problème ne se situe pas au niveau du véhicule.
Relisez la notice, elle est pleine d'enseignement.
Pour la batterie, comme déjà expliqué un peu partout sur le net, ce n'est pas un message de défaut mais un message de contrôle indiquant que la gestion de la batterie est correcte vis à vis du cahier des charges que s'est imposé le constructeur vis à vis des dernières normes écologiques. Pour votre deuxième garagiste, évitez-le, il est un peu limité niveau électronique, justement.
Pour le frein automatique, il se bloque SYSTEMATIQUEMENT et VOLONTAIREMENT à chaque fois que la ceinture conducteur est déverrouillée. De plus, au premier démarrage, si vous oubliez de l'enlever vous-même (comme vous le feriez avec un frein manuel), il va avoir un temps de latence avant de réagir (normal, il doit d'abord détecter que le conducteur l'a oublié) donc ça bloque temporairement avant d'être relâché (la sanction avec un frein manuel est plus immédiate et plus définitive). Si le problème se pose une fois que vous roulez et sans que vous touchiez à la ceinture, là il faut allez voir votre concessionnaire.
Pour l'alarme de la porte ouverte, encore heureux que l'ensemble des ouvrants sont surveillés une fois que le véhicule roule. Mais, si vous avez une carte main libre et que vous descendez du véhicule, vous aurez en plus du frein de parking serré une alarme vous signalant que votre véhicule peut être volé si vous vous éloigné trop.